【正确答案】充分性显然．
   必要性：0²≡0(mod 11)，1²≡10²≡1(mod 11)，2²≡9²≡4(mod 11)，3²≡8²≡9(mod 11)，4²≡7²≡5(mod 11)，5²≡6²≡3(mod 11)，从而
   a²≡0，1，3，4，5，9(mod 11)，5b²≡0，5，4，9，3，1(mod 11)
   不难验证：只有当a²≡5b²≡0(mod 11)时，有a²+5b²≡0(mod 11)．得证a≡b≡0(mod 11)．