解答题
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导且f(a)≠f(b)．
试证：存在η，ξ∈(a，b)，使得
试证：存在η，ξ∈(a，b)，使得
【正确答案】
【答案解析】[证] 由拉格朗日中值定理知f(b)-f(a)=f'(η)(b-a)，η∈(a，b)，又由柯西中值定理知
所以
则
即
所以
则即