选择题
某电子设备制造厂所用的原件是由三家元件制造厂提供的．根据以往的记录有以下数据：
元件制造厂
次品率
提供元件的份额
1
2
3
0.02
0.01
0.03
0.15
0.80
0.05
设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且无区别标志．现从仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，则最有可能来自______
A、
元件制造厂1．
B、
元件制造厂2．
C、
元件制造厂3．
D、
无法判断．
【正确答案】
B
【答案解析】
设事件A
i
={元件来自工厂i}，i=1，2，3，B={取出一只是次品}，则
P(A
1
)=0.15，P(A
2
)=0.80，P(A
3
)=0.05，
P(B|A
1
)=0.02，P(B|A
2
)=0.01，P(B|A
3
)=0.03．
由贝叶斯公式，知[*]
因为分母相同，故只需比较分子大小即可．
P(A
1
)P(B|A
1
)=0.003，P(A
2
)P(B|A
2
)=0.008，P(A
3
)P(B|A
3
)=0.0015．
所以P(A
2
|B)最大，故选B．
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