【正确答案】 D

【答案解析】取u_n=，v_n=，显然u_n收敛，而v_n发散，但u_nv_n=收敛，A不对；
取u_n=v_n都发散，但收敛，B不对；
取u_n=v_n=v_n都收敛，但发散，C不对；
因为u_n收敛，所以u_n=0，从而存在M＞0，使得｜u_n｜≤M，于是｜u_nv_n｜≤Mv_n，
因为正项级数v_n收敛，根据比较审敛法，｜u_nv_n｜收敛，即