问答题
设f(x)在
上二阶连续可导，且f"(0)=0，证明：存在
，使得
上二阶连续可导，且f"(0)=0，证明：存在
，使得
【正确答案】
【答案解析】[证明] 令
由柯西中值定理，存在
使得
由拉格朗日中值定理，存在
使得
再由拉格朗日中值定理，存在
使得
f"(η)=f"(η)-f"(0)=f"(ξ)η，
故
由柯西中值定理，存在
使得
由拉格朗日中值定理，存在
使得
再由拉格朗日中值定理，存在
使得
f"(η)=f"(η)-f"(0)=f"(ξ)η，
故