案例分析题
36.已知一生产函数为：Q=2MN—0．4M2一0．6N2。
(1)当N=10时，求M的边际产量达到最大值时M的投入量为多少?
(2)如果目前M的使用量为50单位，N的使用量为50单位，M的价格为每单位800元，N的价格为每单位400元，要素是否达到了最佳组合状态?此时的产量为多少?
(3)达到(2)中产量的最低成本为多少?
(1)当N=10时，求M的边际产量达到最大值时M的投入量为多少?
(2)如果目前M的使用量为50单位，N的使用量为50单位，M的价格为每单位800元，N的价格为每单位400元，要素是否达到了最佳组合状态?此时的产量为多少?
(3)达到(2)中产量的最低成本为多少?
【正确答案】根据Q=2MN一0．4M2一0．6N2，得：
MPM=2N—0．8M，
MPN=2M一1．2N。
(1)N=10时，
Q=20M一0．4M2一60，
MPM=20一0．8M，
当M=0时，MP最大。
(2)因为M=N=50，所以MPM=60，MPN=40，
MPM／PM=60／800=3／40，
MPM／PN=40／400=4／40，
MPM／PM≠MPN／PN，
所以不是最佳状态，此时，Q=2500。
(3)
MPM=2N—0．8M，
MPN=2M一1．2N。
(1)N=10时，
Q=20M一0．4M2一60，
MPM=20一0．8M，
当M=0时，MP最大。
(2)因为M=N=50，所以MPM=60，MPN=40，
MPM／PM=60／800=3／40，
MPM／PN=40／400=4／40，
MPM／PM≠MPN／PN，
所以不是最佳状态，此时，Q=2500。
(3)
【答案解析】