设c
1
，c
2
，…，c
n
均为非零实常数，A＝(a
ij
)
n×n
为正定矩阵，令b
ij
＝a
ij
c
i
c
j
(i，j＝1，2，…，n)，矩阵B＝(b
ij
)
n×n
，证明矩阵B为正定矩阵．
【正确答案】正确答案：由b
ji
＝b
ij
，知B对称．若χ
1
，χ
2
，…，χ
n
不全为0，则c
1
χ
1
，c
2
χ
2
，…，c
n
χ
n
不全为零，此时，(χ
1
，χ
2
，…，χ
n
)B(χ
1
，χ
2
，…，χ
n
)
T
＝
accχχ＝
accχχ＝
【答案解析】