多选题 正态分布曲线具有______等性质。
  • A.若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同，故也称μ为位置参数
  • B.关于x=μ对称，在x=μ处曲线最高，在x=μ±σ2处各有一个拐点
  • C.整个曲线下面积为1
  • D.正态随机变量x落在距均值2.5倍标准差范围内的概率为：P(μ-2.5σ＜x＜μ+2.5σ)≈99%
  • E.若固定μ，随σ值不同，曲线肥瘦不同，故也称σ为形状参数
【正确答案】 A、B、C、D、E
【答案解析】正态分布曲线具有如下重要性质：(1)关于x=μ对称，在x=μ处曲线最高，在x=μ±σ2处各有一个拐点；(2)若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同，故也称μ为位置参数；(3)若固定μ，随σ值不同，曲线肥瘦不同，故也称σ为形状参数；(4)整个曲线下面积为1；(5)正态随机变量x在距均值1倍、2倍、2．5倍标准差范围内的概率如下：P(μ-σ＜x＜μ+σ)≈68%，P(μ-2σ＜x＜μ+2σ)≈95%，P(μ-2.5σ＜x＜μ+2.5σ)≈99%。