问答题
给定常微分方程初值问题
取正整数n，并记h=(b—a)/n，x
i
=a+ih，0≤i≤n．试分析下列预测-校正公式
取正整数n，并记h=(b—a)/n，x
i
=a+ih，0≤i≤n．试分析下列预测-校正公式
【正确答案】正确答案：局部截断误差R
i+1
=y(x
i+1
)-y(x
i
)-
[f(y(x
i
))+f(y(x
i
)+f(y(x
i
)))]=y(x
i+1
)-y(x
i
)-
y"(x
i
)-
[f(y(x
i
))+f(y(x
i
)+f(y(x
i
)))]=y(x
i+1
)-y(x
i
)-
y"(x
i
)-
【答案解析】