问答题
长为2a，重为G的均质杆AB可在半径为
的光滑半圆筒内运动，在铅垂平面内的A0B0位置无初速释放，杆在自身重力作用下运动，如图9所示。求任意瞬间杆的角速度大小及AB两点的反力大小。
的光滑半圆筒内运动，在铅垂平面内的A0B0位置无初速释放，杆在自身重力作用下运动，如图9所示。求任意瞬间杆的角速度大小及AB两点的反力大小。
【正确答案】根据几何关系，B0点恰好在半圆筒的最低点。设任意瞬间，AB两点的受力分别为NA和NB，方向均指向圆心O。
根据动能定理有
，其中转动惯量为
。则转动角速度为
。
又根据动量矩定理有(J0+ma2) ε=mgacosθ，得转动角加速度为
。
根据角速度分析有，切向：
，
径向：
。
由此解得
根据动能定理有
，其中转动惯量为。则转动角速度为。又根据动量矩定理有(J0+ma2) ε=mgacosθ，得转动角加速度为
。根据角速度分析有，切向：
，径向：
。由此解得
【答案解析】