问答题
设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布，随机变量
问答题
X
0
和X
1
的联合分布律，
【正确答案】
【答案解析】解：
因为
所以P{Y=0}=e -1 ，P(Y=1)=e -1 ．
P(X 0 =0，X 1 =0)=P(Y≤0，Y≤1)=P(Y=0)=e -1 ，
P(X 0 =1，X 1 =0)=P(Y＞0，Y≤1)=P(Y=1)=e -1 ，
P(X 0 =0，X 1 =1)=P(Y≤0，Y＞1)=0，
P(X 0 =1，X 1 =1)=P(Y＞0，Y＞1)=P(Y＞1)
=1-P(Y=0)-P(Y=1)=1-2e -1 ，
所以X 0 和X 1 的联合分布律如下：
因为
所以P{Y=0}=e -1 ，P(Y=1)=e -1 ．
P(X 0 =0，X 1 =0)=P(Y≤0，Y≤1)=P(Y=0)=e -1 ，
P(X 0 =1，X 1 =0)=P(Y＞0，Y≤1)=P(Y=1)=e -1 ，
P(X 0 =0，X 1 =1)=P(Y≤0，Y＞1)=0，
P(X 0 =1，X 1 =1)=P(Y＞0，Y＞1)=P(Y＞1)
=1-P(Y=0)-P(Y=1)=1-2e -1 ，
所以X 0 和X 1 的联合分布律如下：
问答题
E(X
0
-X
1
)；
【正确答案】
【答案解析】解：由第一小题可知，X
0
和X
1
的边缘分布律如下：
问答题
X
0
和X
1
是否相关?
【正确答案】
【答案解析】解：因为
cov(X 0 ，X 1 )=E(X 0 X 1 )-E(X 0 )E(X 1 )
=1-2e -1 -(1-e -1 )(1-2e -1 )
=e -1 -2e -2 ≠0，
所以X 0 和X 1 相关．
cov(X 0 ，X 1 )=E(X 0 X 1 )-E(X 0 )E(X 1 )
=1-2e -1 -(1-e -1 )(1-2e -1 )
=e -1 -2e -2 ≠0，
所以X 0 和X 1 相关．