解答题
22.求I=
｜cos(x+y)｜dxdy，其中D={(x，y)｜0≤x≤
，0≤y≤
｜cos(x+y)｜dxdy，其中D={(x，y)｜0≤x≤，0≤y≤
【正确答案】直线x+y=
将区域D分为D1，D2，
其中D1={(x，y)｜0≤x≤
，0≤y≤
-x}，
D2={(x，y)｜0≤x≤
-x≤y≤
}，
则I=
｜cos(x+y)｜dxdy=
cos(x+y)dxdy-
cos(x+y)dxdy，
其中
cos(x+y)dxdy=
cos(x+y)dy=
(1-sinx)dx=
-1．
将区域D分为D1，D2，其中D1={(x，y)｜0≤x≤
，0≤y≤-x}，D2={(x，y)｜0≤x≤
-x≤y≤}，则I=
｜cos(x+y)｜dxdy=cos(x+y)dxdy-cos(x+y)dxdy，其中
cos(x+y)dxdy=cos(x+y)dy=(1-sinx)dx=-1．【答案解析】