问答题
假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元．假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布．问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?
【正确答案】
【答案解析】【解】根据条件随机变量X的概率密度为
以Y=P(h)表示“销售利润”，它与季初应安排商品的数量h有关．由条件知
为求使期望利润最大的h，我们计算销售利润Y=P(h)的数学期望．为此，首先注意到：a＜h＜b，销售利润Y=P(h)的数学期望为
对h求导并令其等于0，得
以Y=P(h)表示“销售利润”，它与季初应安排商品的数量h有关．由条件知
为求使期望利润最大的h，我们计算销售利润Y=P(h)的数学期望．为此，首先注意到：a＜h＜b，销售利润Y=P(h)的数学期望为
对h求导并令其等于0，得