设A为n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβ
T
．
【正确答案】正确答案：设r(A)=1，则A为非零矩阵且A的每行元素都成比例， 令A=
，于是A=
(b
1
，b
2
，…，b
n
)，令α=
，于是A=
(b
1
，b
2
，…，b
n
)，令α=
【答案解析】
，于是A=
(b
1
，b
2
，…，b
n
)，令α=