案例分析题
2017年4月，A银行购买了B银行的理财产品，产品临近到期时，A银行向B银行发函要求其兑付，但是B银行却回函称：没有这款产品，也没有签署过协议，B银行表示合约的签署是该行某支行行长肖某的个人行为，产品、合同、公章都是假的，B银行称不知情，故拒绝兑付，而肖某已经在距该产品到期1个月前被公安控制，A银行随即将B银行告上法庭。
根据材料，请回答以下问题。
单选题
购买B银行理财产品，A银行未查“全国银行业理财信息登记系统”，由世给A银行带来的风险是______。
单选题
肖某个人出售虚假理财产品，暴露出B银行存在______。
多选题
A银行将B银行告上法庭，B银行面临______。
单选题
针对此案件中暴露出的问题，B银行在今后经营管理中应当加强______。