填空题 已知y 1 =e 3x —xe 2x ，y 2 =e x 一xe 2x ，y 3 =一xe 2x 是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y= 1．
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【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案：y=C 1 e 3x +C 2 e x 一xe 2x ，C 1 ，C 2 为任意常数    
【答案解析】解析：显然y 1 一y 3 =e 3x 和y 2 一y 3 =e x 是对应的二阶常系数线性齐次微分方程的两个线性无关自解．且y * =一xe 2x 是非齐次微分方程的一个特解． 由解的结构定理，该方程的通解为 y=C 1 e 3x +C 2 e x 一xe 2x ，其中C 1 ，C 2 为任意常数．