【正确答案】如图1—3—3，设切点的横坐标为x₀，则切点为，曲线在此点处的切线斜率为，于是，切线方程为
。
又因它经过原点，以点(0，0)代入切线方程得，解得x₀＝2．
因此切线方程为
切点为(2，1)，由曲线段绕x轴旋转一周所得的旋转面的
面积为

由直线段(0≤x≤2)绕x轴旋转一周所得的旋转面的面积为

因此所求旋转体的表面积为

【答案解析】[分析] 首先求出曲线