问答题 近年来保险业在我国得到迅速发展．本题应用经济学原理分析为什么人们愿意购买保险．假定有一户居民拥有财富10万元，包括一辆价值2万元的摩托车．该户居民所住地区时常发生盗窃。因此有25％的可能性该户居民的摩托车被盗，假定该户居民的效用函数为： U(W)=ln(W) 其中，W表示财富价值。 (1)计算该户居民的效用期望值。 (2)如何根据效用函数判断该户居民是愿意避免风险，还是偏好风险? (3)如果居民支付一定数额的保险费则可以在摩托车被盗时从保险公司得到与摩托车价值相等的赔偿，试计算该户居民最多愿意支付多少元的保险费? (4)在该保险费中“公平”的保险费(即该户居民的期望损失)是多少元?保险公司扣除“公平”的保险费后的纯收入是多少元?(北大1998研)