填空题
设y=y(x)由y3+(x+1)y+x2=0及y(0)=0所确定，则
【正确答案】
【答案解析】 此未定式为
型．若用洛必达法则，求导中要用到y'(0)，y"(0)，先求出备用．
由y3+(x+1)y+x2=0，两边对x求导，有
3y2y'+(x+1)y'+y+2x=0．
以y(0)=0代入，得0+y'(0)=0，有y'(0)=0．再求导，有
6y(y')2+3y2y"+y'+(x+1)y"+y'+2=0．
以y(0)=0，y'(0)=0代入，得0+0+0+y"+0+2=0，有y"(0)=-2．则
型．若用洛必达法则，求导中要用到y'(0)，y"(0)，先求出备用．由y3+(x+1)y+x2=0，两边对x求导，有
3y2y'+(x+1)y'+y+2x=0．
以y(0)=0代入，得0+y'(0)=0，有y'(0)=0．再求导，有
6y(y')2+3y2y"+y'+(x+1)y"+y'+2=0．
以y(0)=0，y'(0)=0代入，得0+0+0+y"+0+2=0，有y"(0)=-2．则