【正确答案】 B

【正确答案】 C

【答案解析】为计算该厂的正品率P(厂一正品)，应先找出从“厂”结点到“正品”结点的所有路径。可以发现共有3条路径：厂一甲一正品、厂一乙一正品、厂一丙一正品。所以，全厂总的正品率等于各条路径算出的概率之和，而每条路径的概率等于其分段概率之积 (条件概率公式)，因此：
P(厂一正品)=P(厂一甲一正品)+P(厂一乙一正品)+P(厂一丙一正品)
=0.4×0.97+0.3×0.96+0.3×0.95=0.961
同样，全厂总的次品率为：
P(厂一次品)=P(厂一甲一次品)+P(厂一乙一次品)+P(厂一丙一次品)
=0.4×0.03+0.3×0.04+0.3×0.05=0.039
如果上级抽查取得了一个次品，为推测它的来源(属于哪个车间生产的)，就要分析，从“厂”结点到“次品”结点的3条路径算出的总概率中，各条路径算出的概率所占的比例。
总的次品概率为0.039，那么从甲车间来的概率应等于：
P(厂一甲一次品)/{P(厂一甲一次品)+P(厂一乙一次品)+P(厂一丙一次品)}
=0.4×0.03+0.039=0.3077
理解全概率与逆概率公式对许多学生来说是非常困难的。但这里介绍的这种方法非常直观，即使更复杂的这类问题，也很容易计算。这是典型的学习数学的直观思维方法。