(1)设圆盘的半径为R,厚为h.点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离的平方,求该圆盘的质量m;(2)将以曲线
【正确答案】
正确答案: (1)如图(a)所示,以环细分圆盘,设环的宽度为dr,内半径为r,在环上点密度视为不变,为r
2
,质量微元为dm= r
2
·2πrdr·h.于是该圆盘的质量为
(2)如图(b)所示,该旋转体可看成由一个个薄片组成,由上一题,每一薄片的质量
其中R为x处的旋转半径,即y,于是质量微元为
所以物体的质量为
【答案解析】
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