【正确答案】正确答案：因为 f＇ _x (x，y)=e ^-sinx .(一cos x)(x+2y)+e ^-sinx =e ^-sinx [一cos x·(x+2y)+1]， f＇ _y (x，y)=e ^-sinx .2=2e ^-sinx ， 所以 f＇ _x (0，1)=e ^-sin0 [－cos 0·(0+2·1)+1]=一1， f＇ _y (0，1)=2e ^-sin0 =2．