单选题
5.设随机变量X与Y独立，且X～B(1，
)，Y～N(0，1)，则概率P｛XY≤0｝的值为
)，Y～N(0，1)，则概率P｛XY≤0｝的值为
【正确答案】
D
【答案解析】X～
，可以将事件“X=0”和事件“X=1”看成一完备事件组，由全概率公式有
P{XY≤0}=P{XY≤0，X=0}+P{XY≤0，X=1}
=P{X=0}+P{Y≤0，X=1}
=
其中φ(x)是标准正态分布N(0，1)的分布函数，φ(0)=
，可以将事件“X=0”和事件“X=1”看成一完备事件组，由全概率公式有P{XY≤0}=P{XY≤0，X=0}+P{XY≤0，X=1}
=P{X=0}+P{Y≤0，X=1}
=
其中φ(x)是标准正态分布N(0，1)的分布函数，φ(0)=