解答题      设有一半径为R的球体，P0是此球表面上的一个定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离的平方成正比(比例常数k＞0)，求球体的重心位置．
 
【正确答案】
【答案解析】设所考虑的球体为Ω，球心为O1，以定点P0为原点，以射线P0O1为z轴正向，建立直角坐标系，则球面的方程为
   x2+y2+z2=2Rz．
   设Ω的重心位置为，由对称性，得．
   
   而
   
   故