某学校甲、乙、丙三位老师年龄各不相同，一位喜欢足球，一位喜欢篮球，一位喜欢排球。还知道：甲老师比喜欢足球的人年龄大；喜欢排球的老师比喜欢篮球的老师年龄小；乙老师年龄最大。以下正确的是（ ）。
甲老师年龄最小
乙老师喜欢排球
丙老师喜欢足球
三位老师年龄大小无法确定