设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f"(0)=b，其中a，b为非零常数，则( )

A、 f(x)在x=1处不可导。
B、 f(x)在x=1处可导，且f"(1)=a。
C、 f(x)在x=1处可导，且f"(1)=b。
D、 f(x)在x=1处可导，且f"(1)=ab。

【正确答案】 D

【答案解析】解析：因

且由f"(0)=b可知