【正确答案】 A

【答案解析】两个矩阵等价的充要条件是两个矩阵的秩相同。当A可逆时，r(A)=n，所以r(B)=n，即B是可逆的，故B^-1B=E，选项B正确。矩阵的合同是一种等价关系，若A与E合同，则r(A)=r(E)=n，由选项B可知C项正确。矩阵A，B等价的充要条件是存在可逆矩阵P与Q，使得PAQ=B，选项D正确。事实上，当｜A｜＞0(即A可逆)时，我们只能得到｜B｜≠0(即B可逆)，故A项不一定成立。