选择题
2.
非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ).
A、
r=m时,方程组AX=b有解
B、
r=n时,方程组AX=b有唯一解
C、
m=n时,方程组AX=b有解
D、
r<n时,方程组AX=b有无穷多解
【正确答案】
A
【答案解析】
由秩(A)=m知,A的行向量组线性无关,其延伸向量组必线性无关,故增广矩阵[A┆b]的m个行向量也线性无关,故
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