在偏远山村，一群小学生上学需要过一条较宽的河流，河水流动较急，需要用小船把小学生送到对岸。可简化为如下模型：两河岸为平行直线，河宽为d。若小船船头直指对岸，先做匀加速运动后做匀减速运动，加速度大小均为a，到对岸时垂直河岸的速度刚好为0。已知河水速度为

，可认为小船下水后立刻和水速相同，下列判断正确的是______
A．小船可能做直线运动
B．小船过河的时间为

C．小船过河的最大速度为

D．小船运动的位移大小为

A、
A
B、
B
C、 C
D、 D

【正确答案】 B

【答案解析】小船船头直指对岸，垂直于河岸方向，小船先做加速度为a的匀加速运动，行至河中央时速度达到最大，之后做加速度为a的匀减速运动，到对岸时垂直河岸的速度刚好为0；沿河岸方向，小船做与水速相同的匀速直线运动。由运动的合成可知小船做曲线运动，A错误。垂直河岸方向上，，解得，B正确。小船行至河中央时速度达到最大，此时垂直河岸方向上，由题意可知小船沿河岸方向速度为，所以小船过河的最大速度，C错误。小船沿河岸的位移为，垂直河岸方向的位移为d，所以小船运动的位移大小为，D错误。