结构推理
下图为跨径l=12.60m的铰接空心板桥的横截面布置图,桥面净空为净-7+2×0.75m人行道。全桥跨由9块预应力混凝土空心板组成,欲求1、3和5号板的车辆荷载和人群荷载作用下的跨中荷载横向分布系数。
图1 空心板桥横断图
【正确答案】解:1)计算空心板截面的抗弯惯矩I
本例空心板是上下对称载面,形心轴位于高度中央,故其抗弯惯矩为(参见图1c所示半圆几何性质):
2)计算空心板截面的抗扭惯矩
本例空心板截面可近似简化成图1b中虚线所示的薄壁箱形截面来计算,则得:
3)计算刚度参数
4)计算跨中荷载横向分布影响线
从铰接板荷载横向分布影响线计算用表中所属9-1、9-2和9-5的分表,在与0.04之间按直线内插法求得的影响线竖标值、和。计算见表(表中的数值为实际的小数点后3位数字)。
铰接板荷载横向分布影响线坐标
板号单位荷载作用位置(i号板中心)
123456789
10.02236194147113088070057049046≈1000
0.04306232155104070048035026023
0.0214241197148112087068055047044
30.02147160164141110087072062057≈1000
0.04155181195159108074053040055
0.0214148161166142110086071060088
50.02088095110134148134110095088≈1000
0.04070082108151178151108082070
0.0214087094110135150135110094087
将表中、和的值按一定比例尺绘于各号板的轴线下方,连接成光滑曲线后,就得1号、3号和5号板的荷载横向分布影响线,如图1b、c和d所示。
5)计算荷载横向分布系数
按《公桥通规》规定沿横向确定最不利荷载位置后,就可计算跨中荷载横向分布系数如下:
对于1号板:
车辆荷载:
人人群荷载:
对于3号板:
车辆荷载:
人群荷载:
于对5号板:
车辆荷载:
人群荷截:
综上所得,车辆荷载、人群荷载的横向分布系数的最大值分别为0.245、0.279,在设计中通常偏安全地取这些最大值来计算内力。
【答案解析】