选择题 4.已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且

A、点(0，0)不是函数f(x，y)的极值点．
B、点(0，0)是函数f(x，y)的极大值点．
C、点(0，0)是函数f(x，y)的极小值点．
D、根据条件无法判别点(0，0)是否为函数f(x，y)的极值点．

【正确答案】 A

【答案解析】

又因为f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，

由极限与无穷小的关系知f(x，y)=xy+(x²+y²)²+α(x²+y²)，其中