单选题
  • A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
  • C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分
  • E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
单选题
(1)S n 是等差数列{a n }的前n项和，
(2)S n 是等比数列{a n }的前n项和，
【正确答案】 B
【答案解析】[解析]
条件(1)：数列{a n }等差，则S 3 ，S 6 -S 3 ，S 9 -S 6 ，S 12 -S 9 等差，由S 6 =3S 3 得S 9 =6S 3 ，故S 12 =10S 3 ．所以 不充分．
条件(2)：数列{a n }等比，则S 3 ，S 6 -S 3 ，S 9 -S 6 ，S 12 -S 9 等比，公比为q 3 ． 即 代入 即 所以 q 6 =8．又 所以
单选题
【正确答案】 D
【答案解析】[解析]
条件(1)：x 2 +1=4x， 代入原式=14(14 2 -3)=2702．
条件(2)：x 2 +1=-4x，
单选题 三条直线l 1 ：x-y=0，l 2 ：x+y-2=0，l 3 ：5x-ky-15=0能构成三角形．
(1)k≠5．
(2)k≠-5．
【正确答案】 E
【答案解析】[解析] l 1 ：x-y=0与l 2 ：x+y-2=0的交点为A(1，1)．
能构成三角形分成两种情况：
(1)l 3 ：5x-ky-15=0不过A(1，1)点，即5-k-15≠0，所以k≠-10．
(2)l 3 ：5x-ky-15=0不平行于l 1 或l 2 ．
若l 1 不平行于l 3 ，即 所以k≠5．
若l 2 不平行于l 3 ，即
单选题 随机事件A，B相互独立．
(1)P(A∪B)=0．
(2)P(A∩B)=1．
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 条件(1)：
所以P(AB)=0，即P(AB)=P(A)·P(B)，事件A，B相互独立．条件(1)充分．
条件(2)：
单选题 甲、乙、丙三人各自独立地去破译一个密码，则密码能被破译的概率为
(1)甲、乙、丙三人能译出密码的概率分别为
(2)甲、乙、丙三人能译出密码的概率分别为
【正确答案】 E
【答案解析】[解析] 密码能被破译的概率为P(A)，
单选题 若a，b，c∈R，则a=b=c．
(1)a 3 +b 3 +c 3 =3abc．
(2)(a+b+c) 2 =3(a 2 +b 2 +c 2 )．
【正确答案】 B
【答案解析】[解析]
条件(1)a 3 +b 3 +c 3 =3abc，(a+b+c)(a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ac)=0 a+b+c=0或a=b-c．条件(1)不充分．
条件(2)(a+b+c) 2 =3(a 2 +b 2 +c 2 ) a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ac=0
单选题 m=50．
(1)有浓度为4%的盐水溶液m克，蒸发了一些水后浓度变成10%，再加入30克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水．
(2)某旅游景点商场销售纯净水，每买5瓶可凭空瓶获赠1瓶纯净水，若一个旅游团有游客m个人，该旅游团购买了40瓶纯净水，结果每个人恰好喝到1瓶纯净水．
【正确答案】 D
【答案解析】[解析]
条件(1) 则蒸发后溶液为m·40%克，后来浓度为6.4%，即
单选题 3x-4y的最大值为12．
(1)实数x，y满足方程x 2 +y 2 =4．
(2)实数x，y满足方程x 2 +y 2 -4x-2y+1=0．
【正确答案】 B
【答案解析】[解析]
(1)根据圆的参数方程：可设 0∈[0，2π)，3x-4y=3×2cosθ-4×2sinθ=6cosθ-8sinθ=10sin(θ+ )，故(3x-4y) max =10．条件(1)不充分．
(2)可设 0∈[0，2π)，3x-4y=3(2+2cosθ)-4(1+2sinθ)=6cosθ-8sinθ+2=10sin(θ+
单选题 关于x的方程
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 方程无解，即x=0，±1．(x+1)+(k-5)(x-1)=(k-1)·x．
分别代入当x=-1时，(k-5)·(-2)=1-k k=9；当x=0时，1-(k-5)=0所以k=6；当x=1时，2=k-1，所以k=3．因为x∈
单选题
【正确答案】 A
【答案解析】[解析]

条件(1) 4a 2 +4a+1=5，所以4a 2 +4a-4=0，a 2+a-1=0，将(1)代入题干 充分．
条件(2) 4a 2 +4a+1=3，4a 2 +4a-2=0， 条件(2)代入题干