解答题
将y=y(x)所满足的微分方程y"+(x+e2y)y'3=0，变换为x=x(y)所满足的微分方程，求此微分方程的通解．
【正确答案】
【答案解析】
代入原方程，得
这是二阶常系数线性非齐次微分方程．
先解
特征方程：r2-1=0，r=±1．
∴x=C1e-y+C2ey(齐通)．
再求
的特解．
令x*=Ae2y，代入
代入原方程，得
这是二阶常系数线性非齐次微分方程．
先解
特征方程：r2-1=0，r=±1．
∴x=C1e-y+C2ey(齐通)．
再求
的特解．令x*=Ae2y，代入