填空题
yy〞＝1＋y
′2
满足初始条件y(0)＝1，y′(0)＝0的解为 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：ln｜y＋[*]｜＝±χ
【答案解析】解析：令y′＝p，则YP
＝1＋p
2
，即
，解得ln(1＋p
2
)＝lny
2
＋lnC
1
， 则1＋p
2
＝C
1
y
2
，由y(0)＝1，y′(0)＝0得y′＝±
， In｜y＋
｜＋C
2
＝±χ，由y(0)＝1得C
2
＝0，所以特解为ln｜y＋
＝1＋p
2
，即
，解得ln(1＋p
2
)＝lny
2
＋lnC
1
， 则1＋p
2
＝C
1
y
2
，由y(0)＝1，y′(0)＝0得y′＝±
， In｜y＋
｜＋C
2
＝±χ，由y(0)＝1得C
2
＝0，所以特解为ln｜y＋