【正确答案】 A

【答案解析】解析：通过两列之间对换，将选项中行列式各列排列的顺序恢复到原行列式的结构形式．选项A，|α ₄ ，α ₃ ，α ₂ ，α ₁ |需要对换的次数等于其列标排列的逆序数，即τ(4321)=6(次)，因此，由行列式对换行(列)位置，行列式变号的性质，有 |α ₄ ，α ₃ ，α ₂ ，α ₁ |=(－1) ^τ(4321) |A|=|A|， 类似地，|α ₃ ，α ₄ ，α ₁ ，α ₂ |=(－1) ^τ(3412) |A|=|A|，|α ₄ ，α ₃ ，α ₂ ，α ₁ |+|α ₃ ，α ₄ ，α ₁ ，α ₂ |=2|A|，故选A． 选项B，式中有两列相同，故|2α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₃ |=0． 选项C，|α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ |+|α ₁ ，α ₄ ，α ₃ ，α ₂ |=|α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ |+(－1) ^τ(1432) |α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ |=|A|－|A|=0． 选项D，|α ₁ ，α ₂ ，α ₃ +α ₁ ，α ₄ |=|α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ |+|α ₁ ，α ₂ ，α ₁ ，α ₄ |=|α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ |=|A|．