设向量组(Ⅰ)：α
1
，α
2
，…，α
s
的秩为r
1
，向量组(Ⅱ)：β
1
，β
2
，…，β
s
的秩为r
2
，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则( )．
A、
α
1
＋β
1
，α
2
＋β
2
，…，α
s
＋β
s
的秩为r
1
＋r
2
B、
向量组α
1
－β
1
，α
2
－β
2
，…，α
s
－β
s
的秩为r
1
－r
2
C、
向量组α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
s
的秩为r
1
＋r
2
D、
向量组α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
s
的秩为r
1
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：因为向量组β
1
，β
2
，…，β
s
可由向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示，所以向量组α
1
，α
2
，…，α
s
与向量组α
1
，α
2
，…，α
s
，β
1
，β
2
，…，β
s
等价，选D．
提交答案
关闭