填空题
设f（x，y，z）=e
x
+y
2
z，其中z=z（x，y）是由方程x+y+z+xyz =0所确定的隐函数，则f
x
'
（0，1，—1）= 1。
【正确答案】
1、正确答案：1
【答案解析】解析：已知f（x，y，z）=e
x
+ y
2
z，那么有f
x
'
（x，y，z）=e
x
+ y
2
z
x
'
。在等式x+y+z+xyz=0两端对x求偏导可得1+z
x
'
+yz+xyz
x
'
=0。 由x=0，y=1，z=—1，可得z
x
'
=0。 故f
x
'
（0，1，—1）=e
0
=1。