填空题
设z=xf(x+y)+g(x
y
，x
2
+y
2
)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：f"+xf"+x
y—1
g"
1
+yx
y—1
lnxg"
1
+yx
2y—1
lnxg"
11
+2y
2
x
y—1
g"
12
+2x
y+1
lnxg"
21
+4xyg"
22
【答案解析】解析：由z=xf(x+y)+g(x
y
，x
2
+y
2
)，得
=f(x+y)+xf"(x+y)+yx
y—1
g"
1
(xy，x
2
+y
2
)+2xg"
2
(x
y
，x
2
+y
2
)
=f(x+y)+xf"(x+y)+yx
y—1
g"
1
(xy，x
2
+y
2
)+2xg"
2
(x
y
，x
2
+y
2
)