解答题 19.求下列函数项级数的收敛域:
【正确答案】(1)令考虑幂级数
(2)将x看成p,即是p级数的形式,此时比值判别法失效.

(3)当|x|=1时,级数无意义.
当|x|<1时,由比值判别法,有故当|x|<1时,所给级数是绝对收敛的.
当x>1时,有原级数发散.
综上可得原级数的收敛域为(-1,1).
【答案解析】