填空题
把x
2
看成y的函数，求解微分方程(y
4
-3x
2
)dy+xydx=0，则该方程的通解是 1．
【正确答案】
【答案解析】x
2
=Cy
6
+y
4
，C为
常数．
[解析] 将方程改写为
2(y 4 -3x 2 )dy+ydx 2 =0，
把x 2 看成y的函数，它是一阶线性微分方程．两边乘
得
积分得
通解为x 2 =Cy 6 +y 4 ，C为
常数．
[解析] 将方程改写为
2(y 4 -3x 2 )dy+ydx 2 =0，
把x 2 看成y的函数，它是一阶线性微分方程．两边乘
得
积分得
通解为x 2 =Cy 6 +y 4 ，C为