项目监理人员职责分工中的不妥之处：

(1) 不妥之处：投资控制组负责人审核工程款支付申请，并签发工程款支付证书。

正确做法：应由总监理工程师审核工程款支付申请，并签发工程款支付证书。

(2) 不妥之处：合同管理组负责调解建设单位与施工单位的合同争议，处理工程索赔。

正确做法：应由总监理工程师负责调解建设单位与施工单位的合同争议，处理工程索赔。

(3) 不妥之处：进度控制组负责人审批工程延期。

正确做法：应由总监理工程师负责审批工程延期。

(4) 不妥之处：质量控制组负责人审批项目监理实施细则。

正确做法：应由总监理工程师负责审批项目监理实施细则。

(5) 不妥之处：A1、A2两个阶段项目监理组负责人及时调换不称职的监理人员。

正确做法：应由总监理工程师及时调换不称职的监理人员。