单选题
设曲线y=y(x)上点P(0,4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且满足微分方程y"+2y'+y=0，则此曲线方程为
【正确答案】
D
【答案解析】[分析] y"+2y'+y=0(二阶常系数线性齐次方程)
[*]y=e-x(C1x+C2)(通解)．
由题意知y(0)=4，y'(0)=-2，
于是可得C2=4，C1=2．
故y=e-x(2x+4)，即y=2(x+2)e-x．
[*]y=e-x(C1x+C2)(通解)．
由题意知y(0)=4，y'(0)=-2，
于是可得C2=4，C1=2．
故y=e-x(2x+4)，即y=2(x+2)e-x．