【正确答案】 D

【答案解析】[解析] 根据《民法通则》第136条的规定，身体受到伤害要求赔偿的诉讼时效为1年。该时效期间自权利人知道或应当知道其权利遭受损害及侵害人是谁时起算。故甲的损害赔偿请求权自2010年4月10日起算。《民法通则》第139条规定：“在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。”故因发生泥石流耽搁的10天不计算在诉讼时效期间内，甲的损害赔偿请求权的时效期间应至2011年4月20日。因此本题正确答案为D项。