[解析] 若在[a，b]上f(x)恒等于0，则至少存在一个x∈[a，b]使得f(x)=0成立；若在[a，b]上f(x)不恒等于0，由可知f(x)不可能恒大于等于0或恒小于等于0，则至少存在两个点x₁，x₂分别使得f(x₁)＞0，f(x₂)＜0，因为f(x)在[a，b]上连续，由零点定理知，使得f(x)=0。由此可排除选项C、D。举反例，令f(x)=x，a=-1，b=1，