填空题
设f(x，y)存在一阶偏导数，且f(1，1)=1，f'
x
(1，1)=2，f'
y
(1，1)=1，又φ(x)=f(x，f(x，f(x，x)))，则φ'(1)=______。
1、
【正确答案】
1、7
【答案解析】
[考点] 求复合函数的偏导数
[解析] 由复合函数求导法则，逐层展开有φ'(x)=f'
1
+f'
2
[f'
1
+f'
2
(f'
1
+f'
2
)]，
所以φ'(1)=2+1·[2+1·(2+1)]=7。
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