问答题 A是n阶方阵，满足A2=A，证明：
r(A) +r(A-E)=n．

【正确答案】A(A-E)=0[*]r(A)+r(A-E)≤n．又r(A)+r(A-E)=r(A)+r(E-A)≥r(E)=n．
【答案解析】