填空题 已知矩阵A=(α1，α2，α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)都是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，β1，β2均是4维列向量．若|A|=1，|B|=2，则|A-2B|=______．

  • 1、
【正确答案】 1、21．    
【答案解析】[分析] 因为A-2B=(α1-2α3，α2-2α1，α3-2α2，β1-β2)，则有
|A-2B|=|α1-2α3，α2-2α1，α3-2α2，β1|-|α1-2α3，α2-2α1，α3-2α2，2β2|，
又[*]
于是有[*]
类似地
[*]
有[*]
所以 |A-2B|=-7-(-28)=21．