单选题 设(ξ,η)为二维随机变量,且Dξ>0,Dη>0,则下列等式成立的是( )。[西南大学2012研、西南大学2011研]
【正确答案】 B
【答案解析】解析:二维随机变量X,Y的期望和方差具有以下几个性质: ①设c是常数,则E(c)=c,D(c)=0; ②设X是随机变量,c是常量,则有E(cX)=cE(χ),D(cX)=c 2 D(X); ③设X,Y是随机变量,则有E(X+Y)=E(X)+E(Y),D(X±Y)=D(X)±2Cov(X,Y)+D(Y); ④设X,Y是两个不相关的随机变量,则Cov(X,Y)=0,E(XY)=E(X)E(Y),D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 由性质2和3可得E(2ξ+3η)=2E(ξ)+3E(η)。