设总体X的概率分布为
【正确答案】正确答案：E(X)=(一1)×θ+0×(1—2θ)+1×θ=0． 故利用一阶原点矩不能求出θ的矩估计值． 因此利用二阶原点矩，E(x
2
)=(一1)
2
×θ+0
2
×(1—2θ)+1
2
×θ=2θ， 又样本二阶原点矩
((一1)
2
+0
2
+0
2
+1
2
+1
2
)=0．6， 从而令2θ=0．6，得θ的矩估计值为
=0．3． 对于样本值一1，0，0，1，1，似然函数为 L(θ)=θ(1—2θ)
2
θ
2
=θ
3
(1—2θ)
2
， 取对数似然函数lnL(θ)=3lnθ+2ln(1—2θ)． 令
解得θ的最大似然估计值为
((一1)
2
+0
2
+0
2
+1
2
+1
2
)=0．6， 从而令2θ=0．6，得θ的矩估计值为
=0．3． 对于样本值一1，0，0，1，1，似然函数为 L(θ)=θ(1—2θ)
2
θ
2
=θ
3
(1—2θ)
2
， 取对数似然函数lnL(θ)=3lnθ+2ln(1—2θ)． 令
解得θ的最大似然估计值为
【答案解析】解析：考查离散型总体参数的点估计法．利用总体矩与样本矩对应相等，可求出矩估计值，通过求似然函数的最大值，可得未知参数的最大似然估计值．