问答题 已知:A公司拟于2009年1月1日购买某公司的债券作为长期投资,要求的必要收益率为12%。
现有五家公司的债券可供选择,其中甲、乙、丙三家于2007年1月1日发行5年期,面值均为1000元的债券。甲公司债券的票面利率为10%,6月末和12月末支付利息,到期还本,目前市场价格为934元;
乙公司债券的票面利率为10%,单利计息,到期一次还本付息,目前市场价格为1170元;
丙公司债券的票面利率为零。目前市场价格为730元,到期按面值还本。
丁公司于2009年1月1日以1041元发行面值为1000元,票面利率为8%,每年付息一次的5年期债券,并附有2年后以1060元提前赎回的条款;
戊公司于2009年1月1日平价发行的是面值为1000元,票面利率为2%的5年期可转换债券(每年末付息),规定从2009年7月1日起可以转换,转换价格为10元,到期按面值偿还。
已知:(P/A,6%,6)=4.9173,(P/F,6%,6)=0.7050,(P/F,12%,3)=0.7118
(P/A,5%,4)=3.5460,(P/F,5%,4)=0.8227,(P/A,4%,4)=3.6299
(P/F,4%,4)=0.8548,(P/A,6%,3)=2.6730,(P/F,6%,3)=0.8396
(P/A,9%,2)=1.7591,(P/F,9%,2)=0.8417,(P/A,8%,2)=1.7833
(P/F,8%,2)=0.8573
要求:

问答题 计算甲、乙、丙公司债券2009年1月1日的价值,并为A公司做出购买何种债券的决策。
【正确答案】甲债券的价值=1000×10%/2×(P/A,6%,6)+1000×(P/F,6%,6)=950.87(元)
乙债券的价值=1000×(1+5×10%)÷(1+12%×3)=1102.94(元)
丙债券的价值=1000×(P/F,12%,3)=711.8(元)
由于只有甲债券的目前市价低于其价值,所以,甲、乙、丙三种债券中只有甲债券值得购买。
【答案解析】
问答题 如果A公司于2010年1月1日以1020元的价格购入甲公司的债券,计算其到期的有效年利率。
【正确答案】令半年的到期实际收益率为i,则
1000×10%/2×(P/A,i,4)+1000×(P/F,i,4)=1020
i=5%时,1000×10%/2×(P/A,i,4)+1000×(P/F,i,4)=1000
i=4%时,1000×10%/2×(P/A,i,4)+1000×(P/F,i,4)=1036.30
利用内插法解得:半年的期间利率=4.45%,有效年利率=(4.45%+1)2-1=9.1%
【答案解析】
问答题 如果A公司于2010年3月1日购入甲公司的债券,在什么价位上可以投资?
【正确答案】2010年3月1日甲债券的价值=[50×(P/A,6%,3)+50+1000×(P/F,6%,3)]×(P/F,6%,2/3)=984.26(元)
如果价格低于984.26元,则可以投资。
【答案解析】
问答题 A公司如购入丁公司债券,两年后被赎回,则投资收益率为多少?
【正确答案】设投资收益率为K,则有:
80×(P/A,K,2)+1060×(P/F,K,2)=1041
K=9%时,
80×(P/A,K,2)+1060×(P/F,K,2)=1032.93
K=8%时,
80×(p/A,K,2)+1060×(P/F,K,2)=1051.40
利用内插法解得:投资收益率=8.56%
【答案解析】
问答题 ①计算购入可转债的到期收益率。
②A公司如果在2011年1月1日转股并将其抛售,要获得与到期收益率相同的报酬率,股价应达到多少?
【正确答案】①1000×2%×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5)=1000
2%×(P/A,i,5)+(P/F,i,5)=1
2%×[1-(P/F,i,5)]/i+(P/F,i,5)=1
1-(P/F,i,5)=2%/i×[1-(P/F,i,5)]
解得:到期收益率i=2%
②转换比率=1000/10=100,设股价为V
则有:20×(P/A,2%,2)+100×V×(P/F,2%,2)=1000
2%×(P/A,2%,2)+0.1×V×(P/F,2%,2)=1
[1-(P/F,2%,2)]+0.1×V×(P/F,2%,2)=1
0.1×V×(P/F,2%,2)=(P/F,2%,2)
解得:股价V=10(元)
【答案解析】